FISIKA: USAHA, ENERGI, & DAYA

USAHA, ENERGI, & DAYA

Usaha atau kerja (dilambangkan dengan W dari Bahasa Inggris Work) adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah benda sehingga benda tersebut bergerak.

Usaha didefinisikan sebagai integral garis (pembaca yang tidak akrab dengan kalkulus peubah banyak lihat "rumus mudah" di bawah):

W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot {\vec {ds}}

di mana

C adalah lintasan yang dilalui oleh benda;

{\vec {F}}

adalah gaya;

{\vec {s}}

adalah posisi.

Usaha adalah besaran skalar, tetapi dia dapat positif atau negatif. Tidak semua gaya melakukan kerja. cotohnya, gaya sentripetal dalam gerakan berputar seragam tidak menyalurkan energi; kecepatan objek yang bergerak tetap konstan. Kenyataan ini diyakinkan oleh formula: bila vektor dari gaya dan perpindahan tegak lurus, yakni perkalian titik mereka sama dengan nol.

Bentuk usaha tidak selalu mekanis, seperti usaha listrik, dapat dipandang sebagai kasus khusus dari prinsip ini; misalnya, di dalam kasus listrik, usaha dilakukan dalam partikel bermuatan yang bergerak melalui sebuah medium.

Konduksi panas dari badan yang lebih hangat ke yang lebih dingin biasanya bukan merupakan usaha mekanis, karena pada ukuran mikroskopik, tidak ada gaya yang dapat diukur. Pada ukuran atomis, ada gaya di mana atom berbenturan, tetapi dalam jumlahnya usaha hampir sama dengan nol.

Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena geraknya. Energi kinetik dipengaruhi oleh massa benda dan kecepatannya.

E_{k}={\frac {1}{2}}\times m\times v^{2}

Keterangan:

E_k: Energi kinetik (J)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan benda (m/s)

Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena memiliki ketinggian tertentu dari tanah. Energi potensial ada karena adanya gravitasi bumi. Dapat dirumuskan sebagai:

E_{p}=m\times g\times h

Keterangan:

E_p: Energi potensial (J)
m: massa benda (kg)
g: percepatan gravitasi (m/s²)
h: tinggi benda dari permukaan tanah (meter)

ukum kekekalan energi mekanik dirumuskan dengan E_mA = E_mB. Hal ini berarti bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi adalah tetap. Energi mekanik didefinisikan sebagai penjumlahan antara energi kinetik dan energi potensial.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Sebuah benda yang dilempar ke atas akan memiliki energi potensial dan energi kinetik. Energi potensial dimiliki karena ketinggiannya, sedangkan energi kinetik karena geraknya. Makin tinggi benda tersebut terlempar ke atas, makin besar energi potensialnya. Namun, makin kecil energi kinetiknya. Pada ketinggian maksimal, benda mempunyai energi potensial tertinggi dan energi kinetik terendah.

Untuk lebih memahami energi kinetik perhatikan sebuah bola yang dilempar ke atas. Kecepatan bola yang dilempar ke atas makin lama makin berkurang. Makin tinggi kedudukan bola (energi potensial gravitasi makin besar), makin kecil kecepatannya (energi kinetik bola makin kecil). Saat mencapai keadaan tertinggi, bola akan diam. Hal ini berarti energi potensial gravitasinya maksimum, namun energi kinetiknya minimun (v = 0). Pada waktu bola mulai jatuh, kecepatannya mulai bertambah (energi kinetiknya bertambah) dan tingginya berkurang (energi potensial gravitasi berkurang). Berdasarkan kejadian di atas, seolah terjadi semacam pertukaran energi antara energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Apakah hukum kekekalan energi mekanik berlaku dalam hal ini?

Analisa Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Saat benda jatuh, makin berkurang ketinggiannya makin kecil energi potensialnya, sedangkan energi kinetiknya makin besar. Ketika benda mencapai titik terendah, energi potensialnya terkecil dan energi kinetiknya terbesar. Mengapa demikian?

Bola yang jatuh dari ketinggian h.

Perhatikan gambar diatas, ketika sebuah bola berada pada ketinggian h, maka energi potensial di titik A adalah E_pA = m · g · h, sedangkan energi kinetiknya E_kA = $\frac{1}{2}mv^{2}$

Karena v = 0, maka E_kA = 0. Jumlah antara energi potensial di titik A dan energi kinetik di titik A sama dengan energi mekanik. Besarnya energi mekanik adalah:

E_mA = E_pA + E_kA
E_mA = mgh + 0
E_mA = mgh

Misalnya, dalam waktu t sekon bola jatuh sejauh h₁ (titik B), sehingga jarak bola dari tanah adalah h – h₁. Energi potensial bola di titik B adalah E_pB = mg(h – h₁). Dari titik A ke titik B ternyata energi potensialnya berkurang sebesar m g h₁. Sedangkan, energi kinetik saat bola di B adalah sebagai berikut. Saat bola jatuh setinggi h₁, bola bergerak berubah beraturan dengan kecepatan awal nol.

$h_{1}=v_{0}.t+\frac{1}{2}g.t^{2}(v_{0}=0)$

$h_{1}=\frac{1}{2}.g.t^{2} \text{ }\text{ \text{ }}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}$

Kecepatan benda tersebut adalah:

v = v_o + g · t ——– (v_o = 0)

v = gt = g $\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}$

Jadi, energi kinetik bola di titik B adalah:

E_kB = $\frac{1}{2}m.v^{2}$

E_kB = $\frac{1}{2}m.\left ( g\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}} \right )^{2}$

E_kB = $\frac{1}{2}m.g^{2}.\frac{2h_{1}}{g}$

E_kB = mgh₁

Jumlah energi kinetik dan energi potensial setelah benda jatuh sejauh h₁ (di titik B) adalah sebagai berikut.

E_mB = E_kB + E_pB
E_mB = mgh₁ + (mgh – mgh₁)
E_mB = mgh

Jadi, energi mekanik di titik B adalah E_mB = mgh

Berdasarkan perhitungan menunjukkan energi mekanik di titik A besarnya sama dengan energi mekanik di titik B (E_mA = E_mB). Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi adalah tetap.

Jika pada saat kedudukan di A jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah E_pA + E_kA, sedangkan pada saat kedudukan di B jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah E_pB + E_kB, maka : E_pA + E_kA = E_pB + E_kB atau E_p + E_k = tetap. Inilah yang dinamakan Hukum kekekalan energi mekanik.

Usaha oleh Gaya non-Konservatif

Besar usaha oleh gaya non konsrvf bergantung pada lintasan dimana gaya bekerja. Semakin panjang lintasan maka semakin besar usaha yang dilakukan. Contoh gaya non konservatif adalah gaya gesek kinetis atau gaya hambat.

Saat seseorang menggeser kursi dari pojok ruangan ke pojok ruangan tentu akan lebih melelahkan jika saat menggeser kursi harus berkeliling ruangan terlebih dahulu daripada orang tersebut mengambil lintasan lurus.

Pada saat kursi di geser, gaya gesek kinetis mentrasfer energi kinetik ke bentuk energi yang lain yaitu energi panas. Proses transfer energi ini tidak dapat dilakukan pada proses yang sebaliknya, oleh karena itulah gaya gesek kinetis termasuk pada gaya nonkoservatif.

Contoh Soal & Pembahasan

Tunjukkan bahwa gaya gravitasi adalah gaya konservatif!

Penyelesaian:

Untuk membuktikan bahwa gaya gravitasi adalah gaya konsrvf mari kita tinjau sebuah benda

m

yang berada di titik A yang dipindahkan ke titik B seperti gambar berikut.
bukti bahwa gaya gravitasi adalah gaya konservatif

Saat benda dipindahkan dari A ke B, maka gaya gravitasi mengerjakan usaha sebesar

\begin{aligned} W_{A B} & = m g y_{f} - m g y_{i} \\ = - m g y \end{aligned}

Saat benda dipindahkan dari B ke A maka gaya gravitasi mengerjakan usaha sebesar

\begin{aligned} W_{B A} & = m g y_{f} - m g y_{i} \\ = m g y \end{aligned}

Berdasarkan hasil tersebut maka

\begin{aligned} W_{B A} + W_{A B} & = m g y - m g y \\ W_{B A} + W_{A B} & = 0 \end{aligned}

Karena

W_{B A} + W_{A B} = 0

maka gaya gravitasi adalah gaya konservatif.

Balok bermassa $m$ dipindahkan dari posisi A ke posisi B seperti gambar berikut.
Jika jarak A ke C adalah $s$ dan tinggi B ke C adalah $h$ . Hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi!

Penyelesaian:

Gaya gravitasi termasuk gaya konservatif maka, usaha yang dibutuhkan cukup menghitung perubahan energi potensialnya.

\begin{aligned} W_{A C} & = m g h_{c} - m g h_{B} \\ = m g h . \end{aligned}

daya adalah kecepatan melakukan kerja. Daya sama dengan jumlah energi yang dihabiskan per satuan waktu. Dalam sistem SI, satuan daya adalah joule per detik (J/s), atau watt untuk menghormati James Watt, penemu mesin uap abad ke-18. Daya adalah besaran skalar.

Integral daya terhadap waktu mendefinisikan kerja yang dilakukan. Karena integral tergantung lintasan dari gaya dan torsi, maka perhitungan kerja tergantung lintasan.

Sebagai konsep fisika dasar, daya membutuhkan perubahan pada benda dan waktu yang spesifik ketika perubahan muncul. Hal ini berbeda dengan konsep kerja, yang hanya mengukur perubahan kondisi benda. Misal, kerja yang dilakukan seseorang adalah sama ketika mengangkat beban ke atas tidak peduli ia lari atau berjalan, namun dibutuhkan daya lebih besar untuk berlari karena kerja dilakukan pada waktu yang lebih singkat.

Daya keluaran motor listrik adalah hasil perkalian antara torsi yang dihasilkan motor dengan kecepatan sudut dari tangkai keluarannya. Daya pada kendaraan bergerak adalah hasil kali gaya traksi roda dengan kecepatan kendaraan. Kecepatan di mana bohlam lampu mengubah energi listrik menjadi cahaya dan panas diukur dalam watt—semakin tinggi nilainya, maka dibutuhkan energi listrik per satuan waktu yang makin banyak.

Energi potensial merupakan energi yang tersimpan akibat posisi. Sebuah benda dikatakan memiliki energi potensial jika benda tersebut berpotensi. Jika Anda sudah memahami konsep tersebut, maka Anda dapat melanjutkan membaca pengertian energi potensial jenis pegas. Untuk penjelasan lengkapnya, simak ulasan mengenai energi potensial jenis pegas berikut.

Suatu benda yang dipindahkan atau digerakkan dari posisi semulanya lalu dikembalikan lagi pada posisi semula tersebut, benda tersebut cenderung memiliki energi potensial. Lalu, yang dimaksud dengan energi potensial pegas yaitu energi potensial yang bersifat pegas.

Energi Potensial Pegas beserta Contohnya

Dimana ketika Anda menarik suatu benda yang elastis, benda tersebut akan menambah panjang. Lalu, setelah itu kembalikan benda yang Anda tarik, jika benda tersebut kembali pada bentuk awal maka itulah yang dimaksud dengan energi potensial jenis pegas. Hal tersebut dapat dilihat dari kemampuan pegas yang dimiliki benda yang Anda gunakan tersebut.

Contoh beberapa benda yang dapat menghasilkan energi potensial dengan kemampuan pegas antara lain yaitu katapel dan juga panah. Pada katapel, Anda dapat menarik karetnya yang dapat melar lalu melepasnya kembali. Setelah melepaskannya, karet akan kembali pada posisi semula. Sedangkan karet yang dilepaskan tersebut dapat menghasilkan tekanan yang mendorong suatu benda. Jika di tengah karet diselipkan batu, ketika dilepaskan batu akan terlempar akibat kemampuan pegas yang dimiliki oleh karet katapel tersebut.

Begitu juga dengan panah, Anda dapat melihat busur panah yang juga memiliki kemampuan pegas. Sama halnya dengan karet katapel, busur panah juga dapat melempar anak panah setelah ditarik lalu dilepaskan. Kemampuan pegas hanya dapat dihasilkan jika benda tersebut digerakkan terlebih dahulu lalu dikembalikan pada posisinya. Dari penjelasan tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa energi potensial pegas juga dapat dikatakan sebagai energi potensial elastis. Dimana benda-benda yang memiliki energi potensial adalah benda elastis yang mengalami perubahan bentuk yang diakibatkan tekanan ataupun kompresi.

Jika benda elastis yang sudah direnggangkan akan dikembalikan lagi ke posisi semula, maka akan menimbulkan gaya. Ketika regangan di lepas, energi yang dihasilkan akan berganti menjadi energi kinetik. Energi kinetik sendiri merupakan energi yang dimiliki oleh semua benda yang sedang bergerak.

Contohnya pada kehidupan sehari-hari adalah mobil yang sedang berjalan, mobil tersebut memiliki energi kinetik. Jadi pada contoh sebelumnya, batu atau busur panah yang sedang bergerak merupakan contoh dari energi potensial pegas. Jadi dalam contoh katapel dan juga panah, dapat dilihat terdapat 2 energi yaitu energi potensial dan juga energi kinetik.

FISIKA

Thursday, February 21, 2019

USAHA, ENERGI, & DAYA