MOMENTUM DAN IMPULS
1. PENGERTIAN MOMENTUM
Momentum dapat didefinisikan sebagai perkalian antara massa benda dengan kecepatan benda tersebut. Ia merupakan besaran turunan dari massa, panjang, dan waktu. Momentum adalah besaran turunan yang muncul karena ada benda bermassa yang bergerak. Dalam fisika besaran turunan ini dilambangkan dengan huruf “P”. Berikut rumus momentum
P = m.v
P = momentum (kg.m.s-1)
m = massa benda (kg)
V = kecepatan benda (m.s-1)
Jadi, dapat disimpulkan dapat disimpulkan momentum suatu benda akan semakin besar jika massa dan kecepatannya semakin bear. Ini juga berlaku sebaliknya, semakin kecil massa atau kecepatan suatu benda maka akan semakin kecil pula momentumnya. Contoh momentum dalam kehidupan sehari-hari adalah pada kegiatan balap mobil. Mobil melaju dengan kecepatan yang sanggat tinggi, sehingga momentum yang ditimbulkan juga tinggi.
Contoh Soal :
Seorang anak dengan berat badan 110kg berlari dengan kecepatan tetap 72 km/jam Berapa momentumnya?
Penyelesaian :
Kecepatan harus dalam m/s :
72 km/ jam = 72000/3600
= 20 m/s
P = m.v
P = 110 x 20
= 2.220 kg m/s
2. IMPULS
Impuls adalah perkalian gaya (F) dengan selang waktu (t). Impuls bekerja di awal sehingga membuat sebuah benda bergerak dan mempunyai momentum. Secara matematis impuls dapat dirumuskan
I = impuls (Nt)
F = gaya (N)
t = waktu (s)
Contoh Soal :
Seorang pemain bola mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti lawan. Jika ia menendang dengan gaya 300 N dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam waktu 0,15 sekon. Hitunglah berapa besar impuls yang terjadi!
Penyelesaian :
Diketahui : F = 300 N
Δ t = t2 – t1
= 0,15 – 0 = 0,15 sekon
Jadi :
I = F.Δ t
I = 300. 0,15
= 45 Nt
Maka, impuls yang dihasilkan pemain bola tersebut adalah 45 Nt.
3. HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DAN IMPULS
Hukum II Newton menyatakan bahwa gaya (F) yang diberikan pada suatu benda besarnya sama dengan perubahan momentum (Δp) benda per satuan waktu (Δt). Jadi Hukum II Newton mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.
Apabila rumus momentum dimasukkan kerumus implus maka
I = F. Δt
= m.a (t2-t1)
= m v/t (t2-t1)
= m.v1 – mv2
Jadi dapat disimupulkan bahwa “Besarnya impuls yang bekerja/dikerjakan pada suatu benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.”
B. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Mobil A dan mobil B sebelum bertumbukan masing-masing memiliki massaA dan massaBdengan kecepatan vA dan vB. Kedua mobil tersebut berada pada satu bidang datar dan memiliki arah gerak yang sama. Jika mobil A memiliki kecepatan yang lebih besar dari mobil B, maka pada saat tertentu mobil A akan menabrak mobil B. Pada saat mobil A menabrak mobil B, sesuai dengan Hukum III Newton, mobil A akan memberikan gaya reaksi sebesar FAdan mobil B juga akan memberikan gaya sebesar FB. Kedua gaya sama besar, namun berlawanan arah sehingga secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :
-FA∆t = FB∆t
-(mAv’A + mAvA) = (mBv’B + mBvB)
-mAv’A + mAvA = mBv’B + mBvB
mAvA + mBvB = mAv’A + mBv’B
Keterangan :
mAvA + mBvB = Jumlah momentum sebelum tubrukan
mAv’A + mBv’B = Jumlah momentum setelah tubrukan
Contoh Soal :
Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s.
Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!
Pembahasan
Hukum kekekalan momentum :
Hukum kekekalan momentum :
TUMBUKAN
Tumbukan merupakan peristiwa bertemunya dua buah benda yang bergerak. Saat tumbukan selalau berlaku hukum kekekalan momentum tapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Mungkin sebagian energi kinetik diubah menjadi energi panas akibat adanya tumbukan.
1. TUMBUKAN LENTING SEMPURNA
Berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Dua buah benda bisa dibilang mengalami tumbukan lenting sempurna bila tidak ada kehilangan energi kinetik ketika terjadi tumbukan. Energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan sama demikian juga dengan momentum dari sistem tersebut. Dalam tumbukan lenting sempurna secara matematis bisa dirumuskan
V1 + V1′ = V2 + V2‘
Contoh Soal :
Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.
Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!
Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)
Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :
(Persamaan 1)
Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.
(Persamaan 2)
Gabungan persamaan 1 dan 2 :
Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!
Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)
Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :
(Persamaan 1)
Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.
(Persamaan 2)
Gabungan persamaan 1 dan 2 :
2. TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN
Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sebagaian bila ada kehilangan energi kinetik setelah tumbukan. Secara matematis kecepatan masing-masing benda sebelum dan sesudah tumbukan dapat diliha pada rumus berikut
eV1 + V1 = eV2 + V2
e pada persamaan di atas adalah koefiseien retitusi yang nilainya bergerak antara 0 sampai 1. Contoh tumbukan lenting sebagian yang pernah sobat hitung jumpai adalah bola bekel yang jatuh dan memantul berulang-ulang hingga akhirnya berhenti. Karena ada nilai e maka tinggi pantulann jadi lebih rendah dari pada tinggi mula-mul. Secara matemtis tinggi pantulna ke-n tumbukan adalah
hn = ho.e2n
Koefisien Kelentingan
Bola yang dilemparkan ke dinding /dijatuhkan ke lantai termasuk ke dalam peristiwa tumbukan sehingga dapat dianalisis dengan menggunakan konsep impuls dan momentum. Pada kasus bola dijatuhkan ke lantai, tinggi pantulan bola cenderung lebih rendah dari tinggi bola pada saat dipantulkan setelah terjadi tumbukan dengan lantai. Tinggi rendah pantulan dapat dipengaruhi oleh sifat konstanta bahan tersebut. Konstanta bahan ini disebut KOEFISIEN KELENTINGAN BAHAN
Koefisien kelentingan bahan disebut koefisien restitusi.
Rumus :
Keterangan :
e : koefisien kelentingan
v’ : kelajuan benda setelah tumbukan (m/s)
v : kelajuan benda sebelum tumbukan (m/s)
Untuk tumbukan 2 buah benda yang sama-sama bergerak , koefisien kelentingan dapat ditulis :
Keterangan :
e : koefisien kelentingan
v1 : kelajuan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v1’ : kelajuan benda 1 setelah tumbukan (m/s)
v2 : kelajuan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v2’ : kelajuan benda 2 setelah tumbukan (m/s)
ü Jenis-jenis tumbukan berdasarkan besar koefisien kelentingannya :
1. Tumbukan lenting/elastis sempurna
Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku :
a. Jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.
b. Koefisien restitusi (e) = 1
momentum saat kecepatan mobil v1 à p1 = m.v1
momentum saat kecepatan mobil v2à p2 = m.v2
2. Tumbukan lenting/elastis sebagian
Adalah tumbukan dengan jumlah energi kinetik setelah akhir tumbukan jauh lebih kecil daripada jumlah energi sebelum tumbukan.
· Ini berarti sesudah tumbukan ada sebagian energi yang hilang.
· Hilangnya energi ini ada beberapa kemungkinan penyebabnya diantaranya :
- Energi dipakai untuk merusak bentuk benda
- Energi dipakai untuk menggetarkan benda-benda yang bertumbukan
- Berbagai hal memerlukan energi misalkan panas, suara dll
Koefisien restitusinya (0 < e < 1)
Keterangan :
h : tinggi benda saat dijatuhkan (m)
h’ : tinggi benda saat memantul kembali (m)
3. Tumbukan tidak lenting sama sekali
Adalah jenis tumbukan yang terjadi setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak bersama-sama.
Dalam kondisi ini, benda-benda yang bertumbukan saling menempel satu sama lain. Misalnya terjadi ketika mobil menabrak pohon/sebuah kelereng yang dilemparkan ke arah plastisin. Kecepatan benda setelah bertumbukan sama (v1’ = v2’). Pada tumbukan ini jumlah energi kinetik benda sebelum tumbukan lebih besar dari setelah tumbukan.
· Koefisien restitusinya à ( e = 0 )
Rumus :
No comments:
Post a Comment